已知△ABC的周長為a，以它的三邊中點為頂點組成一個新三角形（如圖1），以這個新三角形三邊中點為頂點又組成一個小三角形（如圖2），如此這樣下去第n個圖形的最小三角形的周長是    ．
【答案】分析：因為△ABC的周長為a，以它的三邊中點為頂點組成的一個新的三角形的三邊是原三角形三邊的中位線，故兩三角形相似，根據(jù)三角形的中位線定理，相似比為1：2．
解答：解：圖（1）中，小三角形的周長為：a；
圖（2）中，小三角形的周長為：×a=（）2a；
圖（3）中，×a=（）3a；…，第n個圖形的最小三角形的周長是a．
點評：先從具體圖形中找到規(guī)律，即（）n的指數(shù)與圖的序號一致，然后直接寫出答案即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，…，依此類推，則第10個三角形的周長為（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、(
1
2
)9
D、(
1
2
)10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為1，連接其三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點構(gòu)成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長為15cm，求AC長．

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同步練習(xí)冊答案