Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).

⑴若△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△A1B1C1，直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

⑵將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A的對稱點A2的坐標(biāo)；

⑶計算△OA1A2的面積.

Answer 1

【答案】（1）A1（-3，-5）， B1 （-2，-1），C1（-1，-3）；（2）作圖見解析；（3）8.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到的△A2B2C2，直接寫出A2的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)圖形，利用三角形 的面積公式計算即可.

試題解析：

（1）A1（-3，-5）， B1 （-2，-1），C1（-1，-3）

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；A2（5,3）

（3）S△O A1 A2=8