Question

如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

          

 

Answer 1

【答案】

=

【解析】

試題分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，則可求得∠1+∠2的度數(shù)．

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，

∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，

∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：平行線的性質(zhì)為：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．在解答過程中還要具備整體意識。