如圖為斜面和圓柱形油桶的截面圖，斜面AB=5，A點(diǎn)垂直高度AC=3米，油桶的半徑為1米，當(dāng)油桶與斜面相切于A處時(shí)，求油桶最高點(diǎn)的高度？
∵直角△ABC中，AB=5，AC=3，∴BC=4，
作⊙O的直徑EF，使EF∥AC，AD⊥OF，如圖，
∴AD∥BC，
∵油桶與斜面相切于A處，
∴∠B=∠DAB，∠B+∠BAC=∠DAB+∠OAD=90°，
即∠BAC=∠OAD，
∴△ABC∽△AOD，
∴
OA
AB
=
OD
BC
，
∴
1
5
=
OD
4
，
即OD=0.8；
∴油桶最高點(diǎn)的高度=AC+OD+OE=3+0.8+1=4.8（米）．
答：油桶最高點(diǎn)的高度為4.8米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長(zhǎng)．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與直線AB相切于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）試探究AD和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若AD=3，AC=
15
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)AC的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：MO=
1
2
BC；
（Ⅱ）求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．求證：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC2=AB•AD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案