Question

原利潤(rùn)50元的商品降價(jià)促銷，銷量y與每件商品降價(jià)額x元之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)用含x的式子表示銷售商品所獲得的利潤(rùn)（不寫x的范圍）

-

15

2

x²+355x+1000

．

Answer 1

分析：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出銷量y與每件商品降價(jià)額x元之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)利潤(rùn)=每一件的利潤(rùn)×銷量即可．

解答：解：設(shè)y=kx+b．
把（0，20）、（4，50）代入，得

b=20 4k+b=50

，
解得

k= 15 2 b=20

，
∴y=

15

2

x+20．
∴銷售商品所獲得的利潤(rùn)為：（50-x）y=（50-x）（

15

2

x+20）=-

15

2

x²+355x+1000．
故答案為：-

15

2

x²+355x+1000．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．