如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，則AE=    ．
【答案】分析：先利用角平分線的性質(zhì)可得AC=AE，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴AE=AC=CB=sin45°•AB=4．
點評：主要考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等．靈活運用勾股定理解題或三角函數(shù)求邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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