【題目】已知兩點,,且點B在第一象限,AB∥x軸,點在y軸上。
(1)求點P的坐標(biāo)。
(2)試確定的取值范圍。
(3)當(dāng)時,求△PAB的面積S
【答案】(1)P(0,2).(2)m+n>4.(3)5.
【解析】
(1)根據(jù)點在y軸上橫坐標(biāo)為0,構(gòu)建方程求出a即可解問題.
(2)根據(jù)AB∥x軸,確定m=4,點B在第一象限,確定n>0,即可解決問題.
(3)根據(jù)A,B,C的坐標(biāo),畫出△ABC,利用三角形面積公式計算即可.
(1)∵點P(a-1,a+1)在y軸上,
∴a-1=0,
∴a=1,
∴P(0,2).
(2)∵A(-3,m),B(n,4),AB∥x軸,
∴m=4,
∵點B在第一象限,
∴n>0,
∴m+n>4.
(3)由題意:A(-3,4),B(2,4),P(0,2),如圖,
∴S=×5×2=5.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△23中的的坐標(biāo)為_______________。
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【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E,F,點E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點A的坐標(biāo)為(﹣6,0)
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,探究:當(dāng)點P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由;
(4)問在x軸上是否存在點Q,使得△EFQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊,點B落在點E處.已知∠ADB=24°,AE∥BD,則∠AFE的度數(shù)是__________
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)已知點P(a,0)(a>0)是x軸上一動點,過點P作平行于y軸的直線,交直線y=2x﹣2于點M,交函數(shù)y=的圖象于點N.
①當(dāng)a=4時,求MN的長;
②若PM>PN,結(jié)合圖象,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直到道路修通.下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的函數(shù)圖像,請根據(jù)圖像所提供的信息,求該公路的總長度.
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【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s(米)與時間t(分)之間的關(guān)系.
(1)學(xué)校離他家 米,從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了 分鐘;王老師吃早餐用了 分鐘?
(2)觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?
(3)求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少?
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【題目】有30箱蘋果,以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差 (單位:千克) | 1 | 2 | |||
箱數(shù) | 2 | 6 | 10 | 8 | 4 |
(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?
(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?
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【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)(kPa)是氣體體積(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.
(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時,求氣體壓強(qiáng)的值:
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣體的體積不小于多少?
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