平面上有n條直線，每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n的關(guān)系．

答案：
解析：

 平面上n條直線兩兩相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)，平面本身就是一個(gè)區(qū)域

平面上n條直線兩兩相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)，平面本身就是一個(gè)區(qū)域．當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝1＋1＝2；當(dāng)n＝2時(shí)，a2＝1＋1＋2＝4；當(dāng)n＝3時(shí)，a3＝1＋1＋2＋3＝7；當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11，…，由此可以歸納出公式為an＝1＋1＋2＋3＋…＋n＝1＋＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有n條直線，其中沒(méi)有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒(méi)有三條或三條以上的直線通過(guò)同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo))　(第1次修訂版) 配人教版新課標(biāo) 題型：044

(1)一條直線可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線可以把平面分面幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說(shuō)明．

(2)四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說(shuō)明這四條直線的位置關(guān)系．

(3)平面上有n條直線，每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒(méi)有三條直線交于點(diǎn)一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫出an與n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說(shuō)明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說(shuō)明這四條直線的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線．每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面上有n條直線，其中沒(méi)有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒(méi)有三條或三條以上的直線通過(guò)同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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