如圖所示，有一直立標(biāo)桿AB，它的上部被風(fēng)從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B1處，修好后，又被風(fēng)吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B2比前一次著地處B1遠(yuǎn)1米，則原標(biāo)桿AB的高為


  1. A.
    4米
  2. B.
    4.5米
  3. C.
    5米
  4. D.
    6.5米
C
分析：由題中條件，可設(shè)原標(biāo)桿AB的高為x，進(jìn)而再依據(jù)勾股定理建立平衡方程，進(jìn)而求解即可．
解答：依題意得AB1=2，AB2=3，
設(shè)原標(biāo)桿AB的高為x，
∵∠A=90°，
∴由題中條件可得AM2+AB12=MB12，即AM2+22=（x-AM）2，
整理，得x2-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）2+32=（x-AM+0.5）2，
整理，得x2-2AMx+x=9，
解得x=5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)先閱讀下列“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問(wèn)題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問(wèn)題．
問(wèn)題：如圖（1），直立在點(diǎn)D處的標(biāo)桿CD長(zhǎng)3m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系，則線段AE可看作一個(gè)一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點(diǎn)坐標(biāo)為：點(diǎn)E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．
設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
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∴y=0.7x+1.6．
∴當(dāng)x=17時(shí)，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問(wèn)題
請(qǐng)應(yīng)用上述方法解決下列問(wèn)題：
如圖（3），河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
∴y=0.7x+1.6．
∴當(dāng)x=17時(shí)，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
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