Question

（2013•安慶一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

a

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）請(qǐng)你直接寫出不等式kx+b＞

a

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出a的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）利用圖象即可得出所求不等式的解集．

解答：解：（1）將A的坐標(biāo)為（2，1）代入y=

a

x

得：1=

a

2

，則a=2；
∴反比例函數(shù)的解析式是y=

2

x

，
將B（m，-2）代入反比例y=

2

x

中，得：m=-1，即B（-1，-2），
將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

-k+b=-2 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
則一次函數(shù)解析式為y=x-1；
（2）根據(jù)圖象，不等式的解集為x＞2或-1＜x＜0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．