已知△ABC的周長(zhǎng)為a，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新三角形（如圖1），以這個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個(gè)小三角形（如圖2），如此這樣下去第n個(gè)圖形的最小三角形的周長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：因?yàn)椤鰽BC的周長(zhǎng)為a，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的一個(gè)新的三角形的三邊是原三角形三邊的中位線，故兩三角形相似，根據(jù)三角形的中位線定理，相似比為1：2．
解答：解：圖（1）中，小三角形的周長(zhǎng)為：a；
圖（2）中，小三角形的周長(zhǎng)為：×a=（）2a；
圖（3）中，×a=（）3a；…，第n個(gè)圖形的最小三角形的周長(zhǎng)是a．
點(diǎn)評(píng)：先從具體圖形中找到規(guī)律，即（）n的指數(shù)與圖的序號(hào)一致，然后直接寫(xiě)出答案即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類(lèi)推，則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A、
1
9
B、
1
10
C、(
1
2
)9
D、(
1
2
)10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為2p，在AB、AC上分別取點(diǎn)M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類(lèi)推，則第2012個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長(zhǎng)為15cm，求AC長(zhǎng)．

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