如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個(gè)說法：

①；②x-y=2；③；④x+y=14. 其中說法正確的是      （只填序號(hào)）

 

【答案】

①②③④

【解析】①大正方形的面積是100，則其邊長(zhǎng)是10，顯然，利用勾股定理可得x2+y2=100，故選項(xiàng)①正確；

②小正方形的面積是4，則其邊長(zhǎng)是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x-y=2，故選項(xiàng)②正確；

③根據(jù)圖形可得四個(gè)三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=100，化簡(jiǎn)得.故選項(xiàng)③正確；

④，則x+y==14，故選項(xiàng)④正確．故正確說法的是①②③④．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個(gè)說法：
①x2+y2=100；②x-y=2；③xy=48；④x+y=14．
其中說法正確的是
①②③④
①②③④
（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省嵊州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個(gè)說法：
①；②x-y=2；③；④x+y="14." 其中說法正確的是     （只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊門） 題型：選擇題

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是  …………………………………………………………（   ）

A．①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個(gè)說法：
①x2+y2=100；②x-y=2；③xy=48；④x+y=14．
其中說法正確的是    （只填序號(hào)）

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