Question

在同一時(shí)刻，身高1.72米的小壯在陽光下的影長為0.86米，一顆大樹的影長為5.10米，則樹的高度為（　　）

• A、5.10米
• B、7.68米
• C、9.72
• D、10.20米

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：設(shè)樹的高度為x米，
因?yàn)?span id="mj9xex3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

人的身高

人的影長

=

樹的高度

樹的影長

，
所以

1.72

0.86

=

x

5.10

，
解得x=10.20．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．