Question

已知三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，則這三個(gè)數(shù)

1. A.
   都是正數(shù)
2. B.
   都是負(fù)數(shù)
3. C.
   一正兩負(fù)
4. D.
   一負(fù)兩正

Answer 1

D
分析：由于三個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可知負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)，又一共有3個(gè)數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)為一負(fù)兩正．
解答：∵三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，
∴這三個(gè)有理數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)都是負(fù)數(shù)，
又∵三個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，
∴這三個(gè)有理數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，
∴這三個(gè)數(shù)應(yīng)該是一負(fù)兩正；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．