如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．已知△ABC的頂點均在格點上，建立直角坐標系后，點A的坐標為（2，4）．
（1）直接寫出點B，C，B1，A1的坐標；
（2）△A1B1C可以看作是由△ABC經過怎樣的變換得到，寫出變換過程；
（3）作△B B1C關于y軸對稱的圖形，點C的對稱點為C1，請直接寫出△AC1A1的形狀．

解：（1）結合直角坐標系可得：B（0，2）、C（2，0）、B1（0，-2）A1（2，-4）；

（2）本題答案不唯一：
方法一：對稱變換：△A1B1C可以看作是由△ABC作關于x軸的軸對稱變換得到．
方法二：平移變換：△A1B1C可以看作是由△ABC向下平移4個單位得到．
方法三：-旋轉變換：△A1B1C可以看作是由△ABC繞點C逆（或順）時針旋轉180°得到；

（3）如圖：
△AC1A1為等腰直角三角形．
分析：（1）結合直角坐標系即可得出各點坐標；
（2）結合圖形即可作出判斷（答案不唯一）
（3）結合圖形可判斷△AC1A1的形狀．
點評：本題考查了軸對稱作圖的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是結合圖形及直角坐標系進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4個單位得△A1B1C1，再沿x軸翻折得△A2B2C2，請在網格中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標．
（2）以原點為位似中心，在第二象限內畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3，且△A3B3C3與△ABC的相似比為2，并寫出C3的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連續(xù)為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，畫出△A1B1C的圖形，并寫出點B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（-1，0）
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，寫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M都在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）求出△A1B1C1的面積．

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