如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M．
求證：AM=DM．
∵四邊形ABCD是矩形
∴AB="CD"
∠BAD＝∠B=∠C=∠ADC＝90     ………2分
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF                            ………3分
∴△ABF△DCE                           ………4分
∴∠BAF=∠CDE
∴∠DAF=∠ADE                            ………5分
∴AM=DM                                ………6分
易證得△ABF≌△DCE，可得到∠AFB=∠DEC，利用矩形的對(duì)邊平行的性質(zhì)可求得它們的內(nèi)錯(cuò)角也是相等的，進(jìn)而得到AM=DM．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，E是AD上一點(diǎn)，且BE∥MF，EF∥AB．求證：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
A．5B．7.5C．D．10

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的點(diǎn)，若∠A=60 o，則∠1的度數(shù)為
A．120oB．60oC．45oD．30o

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的一個(gè)底角為600，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)E、F、G、H分別為□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：EF=HG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為(   ) 
A．3B．6C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中點(diǎn)，BF＝BC，則四邊形DBFE的面積為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，求線段CN的長．

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