已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：＝．

答案：
解析：

　　

　　分析：易看出圖中相等的角．若設(shè)∠B為參數(shù)α，則∠EDA＝∠DAF＝∠FDC＝α，把FC、BE分別用BC及α的三角函數(shù)表示出來，再由及三角函數(shù)定義消去參數(shù)α．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D為BC邊中點，求cos∠DAC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學中考動態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2)，當0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系．請寫出相應位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=______度．
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