【題目】如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=，點(diǎn)P為CD上一動點(diǎn)，當(dāng)BP+CP最小時(shí)，DP= ．

【答案】5．

【解析】

試題分析：如圖，作PE⊥AC于E，BE′⊥AC于E′交CD于P′．

∵CD⊥AB，∠ACD=30°，∠PEC=90°，AC=8，

∴PE=PC，∠A=60°，∠ABE′=30°，AD=4，CD=4，

∴PB+PC=PB+PE，

∴當(dāng)BE′⊥AC時(shí)，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小，

∵tan∠ACB==，設(shè)BE′=5，CE′=3k，

∴AE′=8﹣3k，AB=16﹣6k，BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k，

∴BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2，

∴（12﹣6k）2+48=9k2+75k2，

整理得k2+3k﹣4=0，

∴k=1或﹣4（舍棄），

∴BE′=5，

∴PB+PC的最小值為5．

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（1）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個(gè)單位？
（3）在甲到A，B，C的距離和為48個(gè)單位時(shí)，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由．

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﹣1

+0.8

0

﹣1.2

﹣0.1

0

+0.5

﹣0.6

（1）求這個(gè)小組的男生達(dá)標(biāo)率是多少？
（2）求這個(gè)小組8名男生的平均成績是多少？

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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)根，滿足||=﹣1，求k的值．

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