【題目】如圖，函數(shù)與的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A（1 , 3）；小華由于看錯(cuò)了m，解得A（1, ）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：若，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1），，點(diǎn)A的坐標(biāo)（3，1）；（2）-3<x<0或x>3．

【解析】

（1）把（1 , 3）代入、把（1, ）代入計(jì)算即可；

（2）在圖像上應(yīng)該是一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方．

（1）把x=1,y=3代入，m=1×3=3,∴;

把x=1,y=代入，k=;∴.

由，解得：x=±3,

∵點(diǎn)A在第一象限，

∴x=3，

當(dāng)x=3時(shí)，，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（3,1）

（2）由（1）得與的交點(diǎn)坐標(biāo)B（-3，-1）A（3,1），

則根據(jù)圖像解不等式得-3<x<0或x>3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_______；

②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝x（x≥0）的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A繞點(diǎn)B（，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的點(diǎn)A'仍在y＝的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點(diǎn)B，且對(duì)稱軸是直線x＝3．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是OB上的一點(diǎn)，作MN∥AB交OA于N，當(dāng)△ANM面積最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當(dāng)以O，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與以O，A，C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑為r，在射線OM上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)O重合），如果射線OM上的點(diǎn)P'，滿足OP·OP'=r2，則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2．

(1)已知點(diǎn)A (4，0)，求點(diǎn)A關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)B'恰好為直線與直線x=4的交點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)C為直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)C'在⊙O的內(nèi)部，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的范圍；

(4)若點(diǎn)D為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)D關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)D'的橫坐標(biāo)t的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“以線段AB為一條對(duì)角線作一個(gè)菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段AB．

求作：菱形ACBD．

作法：如圖，

①以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作⊙A；

②以點(diǎn) B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作⊙B，

交⊙A 于C，D兩點(diǎn)；

③連接AC，BC，BD，AD．

所以四邊形ACBD就是所求作的菱形．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：∵點(diǎn)B，C，D在⊙A上，

∴AB=AC=AD( )（填推理的依據(jù)）．

同理 ∵點(diǎn)A，C，D在⊙B上，

∴AB=BC=BD．

∴ = = = ．

∴四邊形ACBD是菱形． ( )（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，若OB＝2OA＝2OC

①求拋物線的解析式；

②若M是第一象限拋物線上一點(diǎn)，若cos∠MAC＝，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）如圖2，直線EF∥x軸與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，P為EF下方拋物線上一點(diǎn)，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，則EF所在直線的縱坐標(biāo)是否為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，以為斜邊在右側(cè)作等腰直角三角形則的最小值為_____________________．

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