小紅在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC（如圖所示）．為了知道它的面積，小紅在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓（圓心為O），在不遠(yuǎn)處隨機(jī)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域		50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）的次數(shù)m144393
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n2985186
（1）請(qǐng)你用石子落在圓內(nèi)（圓上）的次數(shù)與落在陰影內(nèi)的次數(shù)估算出⊙O與陰影部分的面積比．
（2）請(qǐng)你估算出封閉圖形ABC的面積．

解：（1）因?yàn)槭勇湓趫A內(nèi)（圓上）的次數(shù)與落在陰影內(nèi)的次數(shù)為：（14+43+93）÷（29+85+186）=1：2，
所以⊙O與陰影部分的面積比為：1：2；
（2）由記錄=1：2，
可見P（落在⊙O內(nèi)）==，
又因?yàn)镻（落在圓O內(nèi)）=，
所以=，
SABC=3π（m2）．
分析：（1）由石子落在圓內(nèi)（圓上）的次數(shù)與落在陰影內(nèi)的次數(shù)的記錄即可得到出⊙O與陰影部分的面積比；
（2）面積越大，石子投中的概率越大，由石子數(shù)可估計(jì)出面積的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用頻率計(jì)算概率在實(shí)際生活中的運(yùn)用，需同學(xué)們細(xì)心解答．關(guān)鍵是得到陰影與圓的比；用規(guī)則圖形來估計(jì)不規(guī)則圖形的比是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，小紅和小麗在操場(chǎng)上做游戲，她們先在地上畫出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當(dāng)裁判，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC（如圖所示）．為了知道它的面積，小紅在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓（圓心為O），在不遠(yuǎn)處隨機(jī)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域		 50次 150次 300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）的次數(shù)m 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n 29 85 186
（1）請(qǐng)你用石子落在圓內(nèi)（圓上）的次數(shù)與落在陰影內(nèi)的次數(shù)估算出⊙O與陰影部分的面積比．
（2）請(qǐng)你估算出封閉圖形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省大理州劍川縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小紅在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC（如圖所示）．為了知道它的面積，小紅在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓（圓心為O），在不遠(yuǎn)處隨機(jī)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域		50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）的次數(shù)m144393
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n2985186
（1）請(qǐng)你用石子落在圓內(nèi)（圓上）的次數(shù)與落在陰影內(nèi)的次數(shù)估算出⊙O與陰影部分的面積比．
（2）請(qǐng)你估算出封閉圖形ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案