【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達式；

（2）若P是y軸上一點，且滿足△ABP的面積為6，求點P的坐標．

【答案】(1) y=(2) P（0，5）或（0，﹣1）

【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值；
（2）聯(lián)立方程，解方程組即可求得B的坐標，設直線與y軸的交點為C（0，2），根據(jù)△ABP的面積為6得出PC|xB|+PC|xA|=6，求出PC的長，即可求得P點的坐標．

解：（1）∵一次函數(shù)圖象過A點，

∴m=1+2，解得m=3，

∴A點坐標為（1，3），

又∵反比例函數(shù)圖象過A點，

∴k=1×3=3，

∴反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達式為y=．

（2）∵，

解得或

∴B（﹣3，﹣1），

設直線與y軸的交點為C（0，2），

∵△ABP的面積為6，

∴PC|xB|+PC|xA|=6，

∴PC（1+3）=6，

∴PC=3，

∴P（0，5）或（0，﹣1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結果保留π)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目．以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比為　 　%．

（2）被調查學生的總人數(shù)為　 　人，統(tǒng)計表中m的值為　 　，統(tǒng)計圖中n的值為　 　；

（3）在統(tǒng)計圖中，B類所對應扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）該校共有1000名學生，根據(jù)調查結果，估計該校最喜愛A類節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當∠AOM=60°時，求DM的長；

②當AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點F，連接AF、BE交于點G．

（1）求證：△CAF∽△CBE；

（2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠5）經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸正半軸上有一點B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點D．

（1）求證：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是；③ 3a+c>0；④ 當y>0時，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當x<0時，y隨x增大而增大；

其中結論正確有__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù) a、b、c滿足 a+b2＝1，a+1＝c2﹣2c，若 m＝2a2+5b2，實數(shù) m的取值范圍是______

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