若x是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac與平方式M=（2ax+b）2的大小關(guān)系是（ ）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能確定
【答案】分析：首先把（2ax+b）2展開，然后把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關(guān)系．
解答：解：把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，
∵（2ax+b）2=4a2x2+4abx+b2，
∴（2ax+b）2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=△，
∴M=△．
故選B．
點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結(jié)合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　�。�
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若a是一元二次方程x2-3x+m+2=0的一個根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一個根，則m的值是
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根，那么α2+2α-β的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-2是一元二次方程x2+mx-3=0的一個根，則m的值為（　�。�

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