如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則 （       ）

A．S=        B．S=

C．S=      D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

 

【答案】

A

【解析】由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF- S△ACE =S△CAB- S△ACE,故S△AFH=S△BCH,則S△AFC=S△AFC=.

試題分析：同底等高的三角形面積相等,由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF- S△ACE =S△CAB- S△ACE,故S△AFH=S△BCH,則S△AFC=S△AFC=.

考點(diǎn)：同底等高的三角形面積相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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