【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】

作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先證明BD：DC=2：3，設(shè)△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，構(gòu)建方程即可解決問題；

解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．

∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∴DM=DN，

∴S△ABD：S△ADC=BD：DC=ABDN：ACDM=AB：AC=2：3，

設(shè)△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，
∵△OAE的面積比△BOD的面積大1，
∴△ADC的面積比△BEC的面積大1，
∴S-S=1，

∴S=10，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．

（1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．
②當(dāng)y＜3時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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