【題目】如圖1,四邊形ABCD為矩形,曲線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.點(diǎn)Q是四邊形ABCD內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),作PMAB交曲線L于點(diǎn)M,連接QM

小東同學(xué)發(fā)現(xiàn):在點(diǎn)PA運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,對(duì)于x1AP的每一個(gè)確定的值,θQMP都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),x1θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示:

x1AP

0

1

2

3

4

5

θQMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學(xué)在讀書(shū)時(shí),發(fā)現(xiàn)了另外一個(gè)函數(shù):對(duì)于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個(gè)值,都有唯一確定的角度θ與之對(duì)應(yīng),x2θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示:

根據(jù)以上材料,回答問(wèn)題:

1)表格中α的值為   

2)如果令表格中x1所對(duì)應(yīng)的θ的值與圖2x2所對(duì)應(yīng)的θ的值相等,可以在兩個(gè)變量x1x2之間建立函數(shù)關(guān)系.

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中,自變量是  ,因變量是  ;(分別填入x1x2

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,當(dāng)AP3.5時(shí),x2的值約為 

【答案】150°;(2x1,x2見(jiàn)解析;1.87(答案不唯一).

【解析】

1x=0時(shí)和x=5時(shí),兩個(gè)θ角為同旁內(nèi)角,即可求解;
2)①根據(jù)變量的定義即可求解;
②根據(jù)表格中θ的數(shù)據(jù),從圖2讀出θ對(duì)應(yīng)的x2的數(shù)據(jù)并列表,依據(jù)表格數(shù)據(jù)描圖即可;
③當(dāng)AP=3.5時(shí),即x1=3.5時(shí),從圖象讀出x2的值即可.

1)當(dāng)x5時(shí),θQMP130°,當(dāng)x0時(shí),θQMPα,

x0時(shí)和x5時(shí),兩個(gè)θ角為ADBC時(shí)的兩個(gè)同旁內(nèi)角,故α180°130°50°,

故答案為50°;

2根據(jù)變量的定義,x1是自變量,x2是因變量;

故答案為:x1x2;

根據(jù)表格中θ的數(shù)據(jù),從圖2讀出θ對(duì)應(yīng)的x2的數(shù)據(jù)并列出下表:

依據(jù)上述表格數(shù)據(jù),描點(diǎn)繪出下圖:

當(dāng)AP3.5時(shí),即x13.5時(shí),從圖象看x2的值約為﹣1.87

故答案為﹣1.87(答案不唯一).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求出的取值范圍.

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(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合,且點(diǎn)不是中點(diǎn)時(shí),

①據(jù)題意在圖中補(bǔ)全圖形;

②證明:以為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.

(2)連接,若,從下列3個(gè)條件中選擇1個(gè):

,②,③,

當(dāng)條件______(填入序號(hào))滿足時(shí),一定有,并證明這個(gè)結(jié)論.

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【題目】已知:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.

(1)的取值范圍;

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,取一個(gè)的值,求此時(shí)該方程的根.

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【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)三年的新農(nóng)村建設(shè),年經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番(即是原來(lái)的22倍).為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少了

B.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番

C.新農(nóng)村建設(shè)后,第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多

D.新農(nóng)村建設(shè)后,第三產(chǎn)業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過(guò)了年經(jīng)濟(jì)收入的一半

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1)求證:AFCF;

2)連接OCBD交于點(diǎn)H,若tanOCB3,⊙O的半徑是5,求BD的長(zhǎng).

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1)在直線l上取一點(diǎn)A,連接PA

2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點(diǎn)BO;

3)以O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線MN于另一點(diǎn)Q;

4)作直線PQ

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A.OPQ≌△OABB.PQAB

C.APBQD.PQPA,則∠APQ60°

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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:

身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在   組,中位數(shù)在   組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有   人;

(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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