【題目】如圖,點(diǎn)DO的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)CO,AC=CD,ACD=120°

1求證:CDO的切線(xiàn);

2O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積

【答案】1證明見(jiàn)解析;22

【解析】

試題分析:1連接OC只需證明OCD=90°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明;

2陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積

試題解析:1連接OC

AC=CDACD=120°,

∴∠A=D=30°

OA=OC

∴∠2=A=30°

∴∠OCD=180°-A-D-2=90°即OCCD,

CD是O的切線(xiàn)

2∵∠A=30°

∴∠1=2A=60°

S扇形BOC=

在RtOCD中,

=tan60°

CD=2

SRtOCD=OC×CD=×2×2=2

圖中陰影部分的面積為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:把RtABC和RtDEF按如圖甲擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線(xiàn)上.BAC=DEF=90°ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如圖乙,DEF從圖甲的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動(dòng),在DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從DEF的頂點(diǎn)F出發(fā),以3cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),P點(diǎn)停止移動(dòng),DEF也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接BQ、PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).解答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)三角形BQE的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),三角形DPQ為等腰三角形?

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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A.(3,1) B.(4,1)

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A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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1點(diǎn)P在右半弧上BOP是銳角),OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°OP′求證:AP=BP′

2點(diǎn)T在左半弧上,AT與弧相切求點(diǎn)TOA的距離;

3設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧MN上當(dāng)AOQ的面積最大時(shí),直接寫(xiě)出BOQ的度數(shù)

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