【題目】同學(xué)們都知道,表示5之差的絕對值,實(shí)際上也可以理解為5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問題:

(1) _______.

(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得成立,這樣的整數(shù)是______.

(3)對于任何有理數(shù),的最小值是______.

(4)對于任何有理數(shù),的最小值是_____,此時(shí)的值是______.

【答案】17;(254,3,2,1,0,12;(33;(43,1.

【解析】

1)直接去括號,再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
2)要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算,令x50x20時(shí),分為3段進(jìn)行計(jì)算,最后確定x的值.
3)根據(jù)(2)方法去絕對值,分為3種情況去絕對值符號,計(jì)算三種不同情況的值,最后討論得出最小值.
4)要使|x2||x1|的值最小,x的值只要取12之間(包括12)的任意一個(gè)數(shù),要使|x1|的值最小,x應(yīng)取1,顯然當(dāng)x1時(shí)能同時(shí)滿足要求,把x1代入原式計(jì)算即可得到最小值.

解:(1)原式=|52|7,
故答案為:7;
2)令x50x20時(shí),則x5x2
當(dāng)x5時(shí),
x5x2)=7

,
x5(范圍內(nèi)不成立);
當(dāng)5≤x≤2時(shí),
∴(x5x2)=7,

,
77,
x5,43,21,0,12
當(dāng)x2時(shí),
∴(x5)+(x2)=7,


2x4,
x2(范圍內(nèi)不成立);
∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有:54,32,10,1,2;
故答案為:54,32,10,12
3)當(dāng)x3時(shí),|x3||x6|92x3,
當(dāng)3≤x≤6時(shí),|x3||x6|3,
當(dāng)x6時(shí),|x3||x6|2x93
|x3||x6|的最小值是3,
故答案為:3;
4)當(dāng)1≤x≤2時(shí),|x2||x1|的值最小為3,
當(dāng)x1時(shí),|x1|的值最小為0
∴當(dāng)x1時(shí),|x1||x2||x1|的最小值是3,
故答案為:3,1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)AB在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣128,兩只螞蟻M、N分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)勻速出發(fā),同向而行

時(shí)間/

0

1

5

A點(diǎn)位置

12

9

   

B點(diǎn)位置

8

   

18

1)請?zhí)顚懕砀瘢?/span>

2)若兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)P相遇,求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù);

3)若運(yùn)動t秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為且滿足.

(1) ;

(2)若點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)QM點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動,經(jīng)過多長時(shí)間后兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度?

(3)為線段上的兩點(diǎn),且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動,點(diǎn)RB點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動,P,Q,R同時(shí)出發(fā),是否存在常數(shù),使得的值與它們的運(yùn)動時(shí)間無關(guān),為定值。若存在,請求出和這個(gè)定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C.(網(wǎng)格小正方形邊長為1)

(1)請寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo),并求⊙P的半徑(結(jié)果保留根號);

(2)判斷點(diǎn)M(-1,1)與⊙P的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB=12cmCAB延長線上一點(diǎn),CPO相切于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作弦BDCP,連接PD

1)求證:點(diǎn)P的中點(diǎn);

2)若C=∠D,求四邊形BCPD的面積.

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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】成都華聯(lián)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元,售價(jià)200元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)350元,售價(jià)450.

(1)該商場在十一黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件,銷售額為35000元,求甲、乙兩種商品各銷售了多少件?

(2)假若該商場在十一黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠活動:

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

不超過3000

不優(yōu)惠

超過3000元且不超過4000

總售價(jià)打九折

超過4000

總售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

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【題目】已知A3a2b2ab2abc,小明錯(cuò)將C2AB看成C2AB,算得結(jié)果C4a2b3ab24abc.

(1)計(jì)算B的表達(dá)式;

(2)C正確的結(jié)果的表達(dá)式;

(3)小芳說(2)中結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對嗎?若a,b,求(2)中代數(shù)式的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A0,4),B2,0),C5,1),D2,5).

1AD   AB   ;

2)∠BAD是直角嗎?請說出理由;

3)求點(diǎn)B到直線CD的距離.

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