如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sinC=,BC=12,求AD的長(zhǎng).
解:(1)在Rt△ABD中,tanB=,BD=;
在Rt△ACD中,cos∠DAC=,AC=,
因?yàn)椋簦幔睿拢剑悖铮蟆希模粒茫,BD=AC?/p>
(2)方法一∶在Rt△ADC中,因?yàn)椋螅椋睿茫?sub>=,
所以,可設(shè)AD=12x,AC=13x,則BD=13x,DC=12-13x,
由勾股定理,得,即144+=169,
解之,得x=(不合題意,已舍去),所以,AD=12x=12×=8;
方法二∶在Rt△ADC中,因?yàn)椋螅椋睿茫?sub>=,
所以,可設(shè)AD=12x,AC=13x,
則由勾股定理,得DC=5x,
又BD=AC=13x,BC=12,所以,13x+5x=12,x=,
所以,AD=12x=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在BC上,BD=BE。
1.請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明。
你添加的條件是:___________
2.根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對(duì)全等三角形:____________(只要求寫出一對(duì)全等三角形,不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母,不必寫出證明過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=4,AD=BC,
cos∠ADC=,求:DC的長(zhǎng);(2)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在BC上,BD=BE。
(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明。
你添加的條件是:___________
根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對(duì)全等三角形:____________(只要求寫出一對(duì)全等三角形,不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母,不必寫出證明過(guò)程)
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