Question

用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

• A、x²+2x-99=0化為（x+1）²=100
• B、m2-7m-4=0化為(m-

  7

  2

  )2=

  65

  4

• C、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• D、3x2-4x-2=0化為(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：A、由原方程，得x²+2x=99，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方1，得
（x+1）²=100；
故本選項正確；
B、由原方程，得
m²-7m=4，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-7的一半的平方

49

4

，得
(m-

7

2

)2=

65

4

；
故本選項正確；
C、由原方程，得
x²+8x=-9，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)8的一半的平方16，得
（x+4）²=7；
故本選項錯誤；
D、由原方程，得
3x²-4x=2，
化二次項系數(shù)為1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-

4

3

的一半的平方

16

9

，得
(x-

2

3

)2=

10

9

；
故本選項正確．
故選C．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．