【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),的邊垂直軸于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),與邊相交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求的值;

3)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線的解析式是__________

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4m)(m0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3+m),由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)CD點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;
2)由m的值,可找出點(diǎn)A的坐標(biāo),由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度,通過(guò)解直角三角形即可得出結(jié)論;
3)由m的值,可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),設(shè)出過(guò)點(diǎn)CD的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論.

解:(1)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,

∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn),∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵點(diǎn)、點(diǎn)均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上,

解得:

∴反比例函數(shù)的解析式為

2)∵m=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(44),
OB=4AB=4
RtABO中,OB=4AB=4,∠ABO=90°
OA=,cosOAB=
3))∵m=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(22),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1).
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,
則有 ,解得:
∴經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=-x+3

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分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.579.5

2

0.05

79.584.5

m

0.2

84.589.5

12

0.3

89.594.5

14

n

94.599.5

4

0.1


(1)表中m  n  ;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在  分?jǐn)?shù)段內(nèi);

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④0<BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______(填入正確結(jié)論的序號(hào))

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