Question

（2013•崇左）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長(zhǎng)是（　�。�

• A．12
• B．18
• C．2+

  10

• D．2+2

  10

Answer 1

分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D的示意對(duì)折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對(duì)稱軸，依據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)虛線①平分矩形的長(zhǎng)，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2-4=1，虛線②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線②為

10

，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意，三角形的底邊為2（10÷2-4）=2，腰的平方為3²+1²=10，
因此等腰三角形的腰為

10

，
因此等腰三角形的周長(zhǎng)為：2+2

10

．
答：展開后等腰三角形的周長(zhǎng)為2+2

10

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了剪紙問題以及考查學(xué)生的動(dòng)手能力和對(duì)相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用能力，只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很容易得出來．