【題目】為滿足即將到來(lái)的春節(jié)市場(chǎng)需求，某超市購(gòu)進(jìn)一種品牌的食品，每盒進(jìn)價(jià)為30元，根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒50元時(shí)，每天可賣出100盒，每降價(jià)1元，每天可多賣出10盒，超市規(guī)定售價(jià)不低于40元/盒，不高于50元/盒.

(1)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與每盒降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？

(3)若要使每天的銷售利潤(rùn)不低于2090元，那么每盒的售價(jià)應(yīng)定在什么范圍？

【答案】(1)；(2)當(dāng)每盒售價(jià)為45元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大；(3)每盒的售價(jià)不高于49元，不低于41元.

【解析】

（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×商品數(shù)量即可求出每天的銷售利潤(rùn)W（元）與每盒降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題；

（3）根據(jù)題意，令利潤(rùn)等于2090，然后解方程求出x的值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

（1）依題意得：

（2）

∵，

∴當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)每盒售價(jià)為45元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大．

（3）依題意得：

解得：x1 = 1，x2 = 9．

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，．

∴每盒的售價(jià)不不低于41元，高于49元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，∠E＝30°，AC＝5．

（1）求CE的長(zhǎng)；

（2）求S△ADC：S△ACE的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過(guò)作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長(zhǎng)度；

（2）若厘米，求出某個(gè)時(shí)間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝2x2的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點(diǎn)A1，A2，A3在二次函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點(diǎn)A1，A2，A3均為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是是線段AC的中點(diǎn)．

求k的值；

求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫(huà)出線段;

（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫(huà)出線段;

（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明學(xué)校門(mén)前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學(xué)小亮帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下進(jìn)行測(cè)量.測(cè)量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點(diǎn)A處，測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)P的仰角是45；然后小明向前走6米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)P和電線桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30，設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：.

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