Question

 （2011湖南永州，22，8分）某學(xué)校為開展“陽光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，且其單價(jià)和為130元．

⑴請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？

⑵若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？

 

 

Answer 1

【答案】

解：⑴因?yàn)榛@球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，所以，可以依次設(shè)它們的單價(jià)分別為，，元，于是，得，解得．

所以，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元．

⑵設(shè)購買籃球的數(shù)量為個(gè)，則夠買羽毛球拍的數(shù)量為副，購買乒乓球拍的數(shù)量為副，根據(jù)題意，得

由不等式①，得，由不等式②，得，

于是，不等式組的解集為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062206024734451903/SYS201206220603097195430112_DA.files/image006.png">取整數(shù)，所以只能取13或14．

因此，一共有兩個(gè)方案：

方案一，當(dāng)時(shí)，籃球購買13個(gè)，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；

方案二，當(dāng)時(shí)，籃球購買14個(gè)，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副．

【解析】略