3、如圖，P為直線l外一點，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短；②線段PB的長叫做點P到直線l的距離；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段AC的長是點A到PC的距離．其中正確的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短”可知①對，根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”可知②，③對，④不對．
解答：解：①PB為垂線段，長度最短，正確；
②線段PB的長叫做點P到直線l的距離，是定義，正確；
③線段AB的長是點A到PB的距離，符合點到直線距離的定義，正確；
④線段AC的長是點A到PC的距離，不符合點到直線距離的定義，錯誤．
故選C．
點評：此題主要考查了垂線的兩條性質(zhì)：①從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．②從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E，那么E也是AC的中點，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點C在直線一側(cè)，A、B、D三點在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，點A、O、B三點在一條直線上，C為直線AB外任意一點，OE、OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線．
（1）你能求出∠EOF的度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出∠EOF的度數(shù)；
（2）寫出∠COF的所有余角；
（3）寫出∠AOF的所有補角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•白下區(qū)一模）（1）如圖，已知直線AB和直線外一點C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點P，使點P與點C在直線AB的異側(cè)．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點D、E；
②分別以D、E為圓心，大于
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DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F（點F與點C在直線AB的異側(cè)）；
③過C、F兩點作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 人教課標版 題型：044

如圖所示，已知O為直線AB上一動點，C為直線AB外一定點，當O點自左而右運動時：

(1)∠α與∠各自的大小是否發(fā)生變化；

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運動的過程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化；

(3)若點O為直線AB上的定點，C為直線AB外一動點，點C自左而右運動，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A、O、B三點在一條直線上，C為直線AB外任意一點，OE、OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線．
（1）你能求出∠EOF的度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出∠EOF的度數(shù)；
（2）寫出∠COF的所有余角；
（3）寫出∠AOF的所有補角．

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