Question

學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共12名，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下表：

一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
1盒福娃和1枚徽章	1盒福娃	1枚徽章

用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過(guò)1100元，小明在購(gòu)買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)2名，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？

 

Answer 1

【答案】

（1）一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；（2）二等獎(jiǎng)4名，三等獎(jiǎng)6名

【解析】

試題分析：（1）設(shè)一盒“福娃”元，一枚徽章元，根據(jù)2盒福娃與1枚微章共315元，1盒福娃與3枚微章共195元，即可列方程組求解；

（2）設(shè)二等獎(jiǎng)m名，則三等獎(jiǎng)（10—m）名，根據(jù)用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過(guò)1100元，即可列不等式組求解.

（1）設(shè)一盒“福娃”元，一枚徽章元，由題意得

，解得 

答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；

（2）設(shè)二等獎(jiǎng)m名，則三等獎(jiǎng)（10—m）名，

 

解得

是整數(shù)，

∴m＝4，

∴10－m＝6．

答：二等獎(jiǎng)4名，三等獎(jiǎng)6名．

考點(diǎn)：本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組，并注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．