如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=______度．
如圖，連接OE；
∵四邊形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB，
∴△BAO是等邊三角形，得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
故答案為75．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（1）的長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過(guò)去，圖（2）為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為120°，則此矩形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是（　�。�
A．1：2B．1：
2
C．1：3D．1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
60
37
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點(diǎn)P、Q，以P、Q為頂點(diǎn)作第二個(gè)矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重復(fù)以上的步驟繼續(xù)畫圖…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周長(zhǎng)為30．則：
（1）DC=______；（2）第n個(gè)矩形的邊長(zhǎng)分別是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，添加一個(gè)條件可以使它成為矩形，你添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．
求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長(zhǎng)是（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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