Question

【題目】如圖，已知點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交軸于點，連接，現(xiàn)將沿折疊，點落在第一象限的處，則直線與軸的交點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)對稱性得到∠BAO=∠CAO，由AB∥y軸得∠COA=∠BAO，可推出CA=CO，再根據(jù)勾股定理即可求得OC，進而求出直線AD解析式即可得結(jié)論．

根據(jù)翻折可知：

∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠AB'O=90°，AB'=AB=9，OB'=OB=3．

∵AB⊥x軸，

∴AB∥y軸，

∴∠BAO=∠COA，

∴∠CAO=∠COA，

∴CA=CO，

設(shè)CA=x，則CO=x，CB'=9﹣x，

在Rt△OCB'中，根據(jù)勾股定理，得

OC2=OB'2+B'C2，即x2=32+(9﹣x)2，

解得：x=5，

∴OC=5，

∴C(0，5)，

設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，

將A(﹣3，9)，C(0，5)代入，得

b=5，﹣3k+5=9，

解得：k，

∴直線AD解析式為yx+5，

當(dāng)y=0時，x，

∴D點的坐標(biāo)為(，0)．

故選：D．