如圖，四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則圖中相等的線(xiàn)段有（ ）

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)
【答案】分析：連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，然后判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出相等的線(xiàn)段即可得解．
解答：解：如圖，連接OA、OB、OC、OD，
∵四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BC=AD，OE=OF，AE=CF，BF=DE，
相等的線(xiàn)段共有5對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)，作輔助線(xiàn)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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