Question

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，八年級1、2班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息填寫下表；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）	85	_____	85
八（2）	_____	80	_____

（2）若八（1）班復(fù)賽成績的方差s12=70，請計算八（2）班復(fù)賽成績的方差s22，并說明哪個班級5名選手的復(fù)賽成績更平穩(wěn)一些．

Answer 1

【答案】8585100

【解析】

（1）觀察圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）先根據(jù)方差公式分別計算兩個班復(fù)賽成績的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．

解:（1）由圖可知八（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，

八（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

所以八（1）的平均數(shù)為（70+100+100+75+80）÷5=85，

八（1）的中位數(shù)為85，

八（2）的眾數(shù)為100，

所以八（2）班的中位數(shù)是80；

填表如下：

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）	85	85	85
八（2）	85	80	100

（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些．理由如下：

S21班=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

∵S21班＜S22班，

∴八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些．