Question

如圖，有四張編號為A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上，小明先從中任取一張，再從剩下的卡片任取一張．
（1）用樹狀圖（或表格）分析所有可能的情況；
（2）按上述方法隨機(jī)抽取的二張卡片組成一個多項式，求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只需用樹狀圖，即可列舉所有情況；
（2）出現(xiàn)的式子能分解有a²-4，a²+ab，b²+ab，b²-4，ab+a²，ab+b²，-4+a²，-4+b²共8種情況，即可求得概率．
解答：解：（1）

共有12種情況．

（2）出現(xiàn)的式子能分解有a²-4，a²+ab，b²+ab，b²-4，ab+a²，ab+b²，-4+a²，-4+b²共8種情況，
則概率是=．
點(diǎn)評：本題綜合考查了求概率的方法和因式分解的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．