如圖，半圓的直徑AB=12，半徑OC⊥AB，⊙O′與⊙O內切并與OB、OC相切．求⊙O′的半徑．

解：連接OF，則O′在OF上，連接O′E；
設⊙O′的半徑為r，
根據(jù)題意OF=AB=6，
OE=O′E=r，
OO′==r，
∴OF=r+r=6，
解得：r=．
分析：根據(jù)題意，半圓半徑OF等于OO′與小圓半徑的和，而OO′的長又可以利用勾股定理用小圓半徑表示這樣，就建立起了小圓半徑與半圓半徑之間的關系．
點評：此題出的非常巧妙，圓的關系是解題的突破口，而勾股定理又是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為圓心，點C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若PE⊥AB交AC于點E，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）如圖，半圓的直徑AB=3，點C在半圓上，點E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點F．若設BC=x，EF=y，則y關于x的函數(shù)關系式為y=
x2
3
x2
3
．（0＜x＜3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）把△BCE沿BE折疊，使點C與直徑AB上的P點重合，連結PC．求PE，PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10．弦AC=6，把AC沿直線AD對折恰與AB重合，點C落在C′處，則AD的長為（　　）

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