Question

（2013•溧水縣二模）某商場“五一節(jié)”期間舉辦促銷活動，顧客每購買一定金額的商品，即可獲得一次摸獎機會，中獎的概率為0.5，該商場設計了一個摸獎方案：
在一個不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球（除顏色外其余都相同），已放入紅球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球為紅球即為中獎．
（1）在口袋中還應放入幾個白球？
（2）在（1）的條件下，從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是多少？請列表或畫樹狀圖進行說明．

Answer 1

分析：（1）設應放的白球為x個，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為白球的個數；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次都為紅球的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）設白球的個數有x個，
根據題意得：

2

x+2+1

=

1

2

，
解得：x=1，
經檢驗x=1是分式方程的解，且符合題意，
則應放白球的個數為1個；

（2）列表如下：

	紅	紅	黃	白
紅	---	（紅，紅）	（黃，紅）	（白，紅）
紅	（紅，紅）	---	（黃，紅）	（白，紅）
黃	（紅，黃）	（紅，黃）	---	（白，黃）
白	（紅，白）	（紅，白）	（黃，白）	---

所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到紅球的情況有2種，
則P（兩次摸到紅球）=

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．