Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對°

D．5對

Answer 1

分析：首先證明利用SSS定理證明△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再證明△ABO≌△ADO可得BO=DO，最后證明△BCO≌△DCO．

解答：解：在△ABC和△ADC中，

AB=AD CB=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABO和△ADO中，

AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，
△CBO和△CDO中，

BC=CD CO=CO BO=OD

，
∴△BCO≌△DCO（SSS）．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．