【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD是弦,且CD⊥AB于點P,若AB=4,OP=1,則弦CD所對的圓周角等于_____度.
【答案】60或120.
【解析】
先確定弦CD所對的圓周角∠CBD和∠CAD兩個,再利用圓的相關性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形,推出,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補即可分別求出和的度數(shù).
如圖,連接OC,OD,BC,BD,AC,AD,
∵AB為⊙O的直徑,AB=4,
∴OB=2,
又∵OP=1,
∴BP=1,
∵CD⊥AB,
∴CD垂直平分OB,
∴CO=CB,DO=DB,
又OC=OD,
∴OC=CB=DB=OD,
∴四邊形ODBC是菱形,
∴∠COD=∠CBD,
∵∠COD=2∠CAD,
∴∠CBD=2∠CAD,
又∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠CAD+∠CBD=180°,
∴∠CAD=60°,∠CBD=120°,
∵弦CD所對的圓周角有∠CAD和∠CBD兩個,
故答案為:60或120.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=x2-2x,直線y2=-2x+b相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為2.當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1,y2,取m=(|y1-y2|+y1+y2).則
A. 當x<-2時,m=y2.B. m隨x的增大而減小.
C. 當m=2時,x=0.D. m≥-2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O 的半徑長為2,點C為直徑AB的延長線上一點,且BC=2.過點C任作一條直線l.若直線l上總存在點P,使得過點P所作的⊙O 的兩條切線互相垂直,則∠ACP的最大值等于__________°.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+8與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點,與x軸交于D點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)在第一象限內(nèi),根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同。
(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。
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【題目】勝利中學從全校學生中隨機選取一部分學生,對他們每周上網(wǎng)的時間t進行調(diào)查,調(diào)查情況分為:小時;小時小時;小時小時;小時四種,并將統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
求參加調(diào)查的學生的人數(shù);
求扇形圖中組扇形的圓心角度數(shù),并通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
在所調(diào)查的學生中,隨機選取一名學生,求他每周上網(wǎng)時間大于小時的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=100m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度?(精確到1m;參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒子里有3個相同的小球,將3個小球分別標示號碼1、2、3,每次從盒子里隨機取出1個小球且取后放回,預計取球10次.若規(guī)定每次取球時,取出的號碼即為得分,則前八次的取球得分情況如下表所示
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 |
(1)設第1次至第8次取球得分的平均數(shù)為,求的值:
(2)求事件“第9次和第10次取球得分的平均數(shù)等于”發(fā)生的概率;(列表法或樹狀圖)
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