【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)2米;(2)(6+)或(6-)米.

【解析】

試題分析:(1)在在RtDCE中,利用30°所對直角邊等于斜邊的一半,可求出DE=2米;(2)過點D作DFAB于點F,則AF=2,根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD,然后可判斷BCD是Rt,進而利用勾股定理可求得BF的長,AB的高度也可求.

試題解析:(1)在RtDCE中,DEC=90°,DCE=30°DE=DC=2米;(2)過D作DFAB,交AB于點F,則AF=DE=2米.∵∠BFD=90°,BDF=45°,∴∠BFD=45°,BF=DF.設(shè)BF=DF=x米,則AB=(x+2)米,在RtABC中,BAC=90°BCA=60°,sinBCA=BC=AB÷sinBCA=(x+2)÷=米,在RtBDF中,BFD=90°,米,∵∠DCE=30°,ACB=60°∴∠DCB=90°. ,解得:x=4+或x=4,則AB=(6+)米或(6)米.

練習冊系列答案
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【題目】某社區(qū)從2011年開始,組織全民健身活動,結(jié)合社區(qū)條件,開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目,現(xiàn)將參加項目活動總?cè)藬?shù)進行統(tǒng)計,并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計圖和2015年各活動項目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列題

(1)2015年比2011年增加 人;

(2)請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出2015年參與跑步項目的人數(shù);

(3)組織者預(yù)計2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%,名各活動項目參與人數(shù)的百分比與2016年相同,請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果,估計2016年參加太極拳的人數(shù).

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠C=72°,∠D=81°.沿EF折疊四邊形,使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點A′、B′處,則∠1+∠2=°.

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(2)求∠PFH的度數(shù).

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【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1 , B1 , C1 , 使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 . 第二次操作:分別延長A1B1 , B1C1 , C1A1至點A2 , B2 , C2 , 使A2B1=A1B1 , B2C1=B1C1 , C2A1=C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , …按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過( )次操作.

A.6
B.5
C.4
D.3

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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:

(1)求新坡面的坡角a;

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