Question

【題目】我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，≈1.73)

Answer 1

【答案】工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.

【解析】解：在Rt△BAE中，∠BAE=680，BE=162米，∴（米）。

在Rt△DEC中，∠DGE=600，DE=176.6米，∴（米）。

∴（米）。

∴工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米。

在Rt△BAE和Rt△DEC中，應(yīng)用正切函數(shù)分別求出AE和CE的長即可求得AC的長。