Question

如圖，地面上有一個長方體，一只蜘蛛在這個長方體的頂點A處，一滴水珠在這個長方形的頂點C′處，已知長方體的長為6m，寬為5m，高為3m，蜘蛛要沿著長方體的表面從A處爬到C′處，則蜘蛛爬行的最短距離為（　�。�

• A、

  130

  m
• B、8m
• C、10m
• D、14m

Answer 1

分析：長方體側(cè)面展開為長方形，本題有蜘蛛爬行有三種情況，根據(jù)已知長方體的長為6m，寬為5m，高為3m，可求出三種情況，求出解．

解答：解：當(dāng)展成長為6+5=11m，寬為3m的長方形時，路徑的長為：

112+32

=

130

m．
當(dāng)展成長為6+3=9m，寬為5m的長方形時，路徑的長為：

92+52

=

106

m．
當(dāng)展成長為5+3=8m，寬為6m的長方形時，路徑的廠為：

82+62

=10m．
故爬行的最短距離為10m．
故選C．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是展開長方體后的成的長方形有三種情況，根據(jù)不同的情況可求出解，找出最短路徑．