Question

【題目】如圖，在公路AB旁有一座山，現(xiàn)C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300m，與公路上另一�？空綛的距離為400m，且CA⊥CB，CD⊥AB，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250m范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否因有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？

Answer 1

【答案】AB段公路需要暫時(shí)封鎖．

【解析】

試題分析：本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn)．根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．

試題解析：∵CA⊥CB，

∴∠ACB=90°，

∵BC=400米，AC=300米

∴根據(jù)勾股定理得AB==500米，

∵CD⊥AB，

∴ACBC=ABCD，

∴CD=240米．

∵240米＜250米，故有危險(xiǎn)，

因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖．