【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持不變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

在正確理解完全對稱式的基礎上，逐一進行判斷，即可得出結論．

解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，就是完全對稱式，則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對對稱式．故此選項正確．

②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，故ab+bc+ca是完全對稱式，ab+bc+ca中ab對調(diào)后ba+ac+cb，bc對調(diào)后ac+cb+ba，ac對調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項正確；

③a2b+b2c+c2a 若只ab對調(diào)后b2a+a2c+c2b 與原式不同，只在特殊情況下（ab相同時）才會與原式的值一樣

∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)?/span>ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全對稱式．故此選項錯誤，

所以①②是完全對稱式，③不是

故選擇：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒.

(1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?

(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?

(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點P從點C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運動，當點P與點B不重合時，作線段PB的“對角線正方形”，設點P的運動時間為t（s），線段PB的“對角線正方形”的面積為S（cm2）．

（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對角線正方形”．

（2）當線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時，求t的值．

（3）當點P沿折線CA﹣AB運動時，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（4）在整個運動過程中，當線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點落在∠A的平分線上時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；

②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，2），動點B、C從原點O同時出發(fā)，分別以每秒1個單位和每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，以點A為圓心，OB的長為半徑畫圓；以BC為一邊，在x軸上方作等邊△BCD.設運動的時間為t秒，當⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時，t的值為（ ）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM=CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC=60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算；

（1）23＝_____；

（2）﹣2+|﹣2|＝_____；

（3）﹣6×（﹣16）＝_____；

（4）＝_____；

（5）2a+a＝_____；

（6）＝_____；

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