【題目】探究歸納題:

(1)試驗(yàn)分析:

如圖1,經(jīng)過A點(diǎn)可以做__________條對(duì)角線;同樣,經(jīng)過B點(diǎn)可以做__________條;經(jīng)過C點(diǎn)可以做__________條;經(jīng)過D點(diǎn)可以做__________條對(duì)角線.

通過以上分析和總結(jié),圖1共有___________條對(duì)角線.

2)拓展延伸:

運(yùn)用(1)的分析方法,可得:

2共有_____________條對(duì)角線;

3共有_____________條對(duì)角線;

(3)探索歸納:

對(duì)于n邊形(n>3),共有_____________條對(duì)角線.(用含n的式子表示)

(4)特例驗(yàn)證:

十邊形有__________________對(duì)角線.

【答案】 1 1 1 1 2 5 9 35

【解析】試題分析:(1)根據(jù)對(duì)角線的定義,四邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做1條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有2條對(duì)角線,(2)五邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做2條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有5條對(duì)角線, 六邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做3條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有9條對(duì)角線,(3) n邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做(n3)條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有條對(duì)角線,(4) 十邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做7條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有35條對(duì)角線.

試題解析:(1) 四邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做1條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有2條對(duì)角線,

(2)五邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做2條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有5條對(duì)角線, 六邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做3條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有9條對(duì)角線,

(3) n邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做(n3)條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有條對(duì)角線,

(4) 十邊形經(jīng)過任意一點(diǎn)可以做7條對(duì)角線,其中會(huì)出現(xiàn)重復(fù),因此四邊形共有35條對(duì)角線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:

(1)到兩村的距離相等;

(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列代數(shù)式中,值一定是正數(shù)的是(

A.x4B.x2+1C.|x+1|D.(x)2+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的有( 。

由兩條射線所組成的圖形叫做角;

兩點(diǎn)之間,線段最短:

兩個(gè)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小:

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:﹣a2,|b|6,且ab,則a+b_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P(5-9)所在的象限是(  )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°

(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)

①延長BC到點(diǎn)D,使CD=BC;

②延長CA到點(diǎn)E,使AE=2CA;

③連接AD,BE并猜想線段 AD與BE的大小關(guān)系;

(2)證明(1)中你對(duì)線段AD與BE大小關(guān)系的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Aa,0),Bb0),C12)(見圖1),且

1)求a、b的值;

2x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M,使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,過點(diǎn)CCDy軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動(dòng)點(diǎn),連接OP,OE平分∠AOPOFOE.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí), 的值是否會(huì)改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案